Askok ekin diete bi auzioi, bainan bete gabe zegoen oraindik topologia baliagarri eta erabat baliagarrien karakterizazio osoa infinito dimentsioko bektore-espazio topologikoetan, eta, batez ere, Banach espazioetan, kontutan izanik bere propietate espezifikoak.>
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Ambas cuestiones han sido estudiadas por gran variedad de autores. Sin embargo, quedaba pendiente la caracterización completa de las topologías “útiles” y “completamente útiles” en espacios vectoriales topológicos infinito-dimensionales, y, más específicamente, en espacio clásicos, como espacios de Banach, tratando de ponerlas en relación con propiedades intrínsecas de tales espacios.
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