Rouché-Fröbeniusen teoremaren arabera, beharrezko baldintza eta nahikoa, n ezezagunekiko m ekuazio linealen sistema bat bateragarria izateko (soluzioa izan dezan) hauxe da: koefizienteen matrizearen heina matrize zabalduaren heinaren berdina izatea.>
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Según el teorema de Rouché-Fröbenius, la condición necesaria y suficiente para que un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas sea compatible (tenga solución) es que el rango de la matriz de los coeficientes sea igual al rango de la matriz ampliada.
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